室內(nèi)空氣分布的預(yù)測方法及比較

摘要：通風(fēng)空調(diào)房間的空氣流動情況對于建筑物能耗、室內(nèi)空氣品質(zhì)和人體健康至關(guān)重要。眾所周知，通風(fēng)空調(diào)的目的就是通過人工的方法，在有限空間創(chuàng)造一種健康、舒適、安全的空氣環(huán)境，因此工程師或建筑師們希望在規(guī)劃設(shè)計階段就能預(yù)測室內(nèi)空氣的分布情況，從而制定出最佳的通風(fēng)空調(diào)方案。而了為可靠的預(yù)測方法就是模型實驗，它借助相似理論，在等比例或縮小比例的模型中通過測量手段來對室內(nèi)空氣分布作出預(yù)測。本文將對這4種室內(nèi)空氣分布的預(yù)測手段作簡要介紹，并比較各種方法的特點，以給出工程中應(yīng)用這些方法的建議。

1 室內(nèi)空氣分布的預(yù)測方法及比較

　　1．1 射流公式方法

1．2 Zonal Model
　　1970年Zonal Model被正式提出。在早期的二維模型中，研究工作集中在如何對要計算的區(qū)域進行劃分；現(xiàn)在，研究者已經(jīng)可以利用三維模型來有效地預(yù)測自然通風(fēng)、混合通風(fēng)情況下房間內(nèi)的空氣溫度、速度、質(zhì)量流量、熱舒適、壁面導(dǎo)熱以及有向流動等問題 [2，7]。其模擬得到的實際上還是一種相對"精確"集總結(jié)果。
　　Zonal Model的基本思想如下，將房間劃分為一些有限的宏觀區(qū)域（如6×2×10），認為區(qū)域內(nèi)的相關(guān)參數(shù)如溫度、濃度相等，而區(qū)域間存在熱質(zhì)交換，通過建立質(zhì)量和能量守恒方程并充分考慮了區(qū)域間壓差和流動的關(guān)系來研究房間內(nèi)的溫度分布以及流動情況。
　　假定房間空氣為非黏性流體，則各區(qū)域間的熱質(zhì)平衡方程為：
　　　　　　∑qm+qsource - qsink=0 　　　　　　　　　∑Φ+Φsource-Φsink=0 　　　　　
　
其中∑qm，∑Φ分別為通過該區(qū)域的質(zhì)量流量和熱流通量。下標source，sink分別代表該區(qū)域內(nèi)的源項和匯項。假定區(qū)域中間處的空氣壓力滿足理想氣體定律。
　　在區(qū)域底部以上處某點的空氣壓力可通過下式求得：p=po+ρgz；其中po為區(qū)域底部壓力，z為二者之是的高差。

1．2．1 通過普通邊界的質(zhì)量流量的計算
　　通過變通邊界（垂直邊界和水平邊界）的單位質(zhì)量流量為：
　　　　　　dq m=cρ(Δp) nds　　　　　　　
　　其中同一水平線上的壓差：Δp=Δ po+Δρgz　　　　　　　　　　　　垂直面的質(zhì)量流量qm=qmsup+ qminf
　　　　水平面不存在壓差，所以質(zhì)量流量只有一項 q mbert=Cρs(p-ptop) n 　　　　

　　式中C為滲透系數(shù)，為一經(jīng)驗常數(shù)，可取為0.83m/(s·Pan)；S為面積；ptop為分析區(qū)域的頂部壓力，h，l分別為該區(qū)域的高度和寬度；n為分指數(shù)。

1．2 ．2Zonal Model
　　1970年Zonal Model被正式提出。在早期的二維模型中，研究工作集中在如何對要計算的區(qū)域進行劃分；現(xiàn)在，研究者已經(jīng)可以利用三維模型來有效地預(yù)測自然通風(fēng)、混合通風(fēng)情況下房間內(nèi)的空氣溫度、速度、質(zhì)量流量、熱舒適、壁面導(dǎo)熱以及有向流動等問題 [2，7]。其模擬得到的實際上還是一種相對"精確"集總結(jié)果。
　　Zonal Model的基本思想如下，將房間劃分為一些有限的宏觀區(qū)域（如6×2×10），認為區(qū)域內(nèi)的相關(guān)參數(shù)如溫度、濃度相等，而區(qū)域間存在熱質(zhì)交換，通過建立質(zhì)量和能量守恒方程并充分考慮了區(qū)域間壓差和流動的關(guān)系來研究房間內(nèi)的溫度分布以及流動情況。
　　假定房間空氣為非黏性流體，則各區(qū)域間的熱質(zhì)平衡方程為：
　　　　　　∑qm+qsource - qsink=0 　　　　　　　　　∑Φ+Φsource-Φsink=0 　　　　　
　　其中∑qm，∑Φ分別為通過該區(qū)域的質(zhì)量流量和熱流通量。下標source，sink分別代表該區(qū)域內(nèi)的源項和匯項。假定區(qū)域中間處的空氣壓力滿足理想氣體定律。
　　在區(qū)域底部以上處某點的空氣壓力可通過下式求得：p=po+ρgz；其中po為區(qū)域底部壓力，z為二者之是的高差。
　　1．2．1 通過普通邊界的質(zhì)量流量的計算
　　通過變通邊界（垂直邊界和水平邊界）的單位質(zhì)量流量為：
　　　　　　dq m=cρ(Δp) nds　　　　　　　
　　其中同一水平線上的壓差：Δp=Δ po+Δρgz　　　　　　　　　　　　垂直面的質(zhì)量流量qm=qmsup+ qminf
　　　　水平面不存在壓差，所以質(zhì)量流量只有一項 q mbert=Cρs(p-ptop) n 　　　　

　　式中C為滲透系數(shù)，為一經(jīng)驗常數(shù)，可取為0.83m/(s·Pan)；S為面積；pt
　　1．2．3 通過射流邊界及混合邊界的質(zhì)量流量的計算
　　如果是射流邊界，可以利用射流公式得到速度的徑向分布，進而求得通過射流邊界的質(zhì)量流量[2]；如果是混合邊界，則可看成是普通邊界和射流邊界的組合。
　　1．2．4 熱流量的計算
　　文獻[7]建議熱流通量用下式計算：Φhoriz=qms cpTs+ qme cpTe 　　　　　　　　　　　
　　　　　 　　　　　　　　　　　　Φvert=qmvertcpTvert　　 　　　　　　　　 　　
　　其中qms， qme分別為離開、進入研究區(qū)域的質(zhì)量流量；Ts，Te分別為離開、進入研究區(qū)域的空氣溫度。對于對流換熱，換熱量為Φc v=hc v S(T - Tw) 　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　其中hc v 為對流換熱系數(shù)，S為對流換熱面積，Tw為墻壁溫度。
　　1．2．5模型合理性分析
　　盡管很多研究者都聲稱自己的研究已經(jīng)可以較好地應(yīng)用于混合通風(fēng)的情況，但詳細的研究報道目前很少見到。常見的是應(yīng)用于自然通風(fēng)房間氣流分布的研究。文獻[7]給出了Zonal Model嵌套在SPARK （Simulation Problem Analysis and Research Kernel）環(huán)境中預(yù)測氣流分布以及溫度的結(jié)果，并和CFD模擬結(jié)果以及實驗結(jié)果進行了對比。

研究者認為如果對門的滲風(fēng)系數(shù)修正后Zonal Model的一致性將更好。另外，敏感性分析的結(jié)果認為滲透參數(shù)C和對流換熱系數(shù)hc v 對結(jié)果的影響不大。
　　然而，由于Zonal Model的自身特性所限，因此在應(yīng)用于預(yù)測室內(nèi)氣流分布需注意以下幾點：
　?、俨灰擞糜跍囟忍荻群艽蟮那闆r；
　　②沒有涉及溫度和速度邊界層的問題，靜壓挖只在平等流型的情況下才合理；
　?、圯椛鋫鳠釠]有考慮在內(nèi)；
　　④對于射流或噴流中一個區(qū)域或多個區(qū)域的情況，需要分別考慮[8]。

　　1．3 CFD方法
　　由于計算機技術(shù)、湍流模擬技術(shù)的發(fā)展，用計算機對室內(nèi)空氣湍流流動進行數(shù)值計算成為可能，這便是CFD方法。簡單地說，該方法就是在計算機上虛擬地做實驗；依據(jù)室內(nèi)空氣流動的數(shù)學(xué)物理模型，將房間劃分為小的控制體，把控制空氣流動的連續(xù)微分方程組離散為非連續(xù)的代數(shù)方程組，結(jié)合實際上的邊界條件在計算機上數(shù)值求解離散所得的代數(shù)方程組，只要劃分的控制體足夠小，就可認為離散區(qū)域上的離散值代表整個房間內(nèi)空氣分布情況。

室內(nèi)空氣流動密度變化不大，速度較低，且由于墻壁的存在，空氣的黏滯性不可忽略，而室內(nèi)空氣流動雷諾數(shù)往往達到湍流流動的量級，故室內(nèi)空氣流動為不可壓湍流流動。其中φ代表流動的速度、溫度、污染物濃度分布等物理量，對于相應(yīng)的湍流模型，φ還代表有關(guān)的湍流參數(shù)，如湍流動能以及湍動能耗散率等。如果有限容積、有限差分或者有限元等，將上述方程轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)方程，如下式所示：
　　apφp=∑anbxφnb+b 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　其中，a為離散方程的系數(shù)，φ為各網(wǎng)格節(jié)點的變量值，b為離散方程的源項。下標"p"表示考察的控制體節(jié)，下標"nb"表示p相鄰的節(jié)點。
　　依據(jù)某種算法，如最常用的SIMPLE算法，求解離散所得代數(shù)方程組，好可獲得室內(nèi)流場信息。詳細情況可參見文獻[9]?？梢?，這種手段能獲得室內(nèi)空氣分布的詳細信息，且能容易地模擬各種條件--只需在計算機上定義即可。而由于控制室內(nèi)空氣流動的方程是非線性的，求解時需要對其進行迭代計算，因此CFD方法耗時比射流公式、Zonal Model為長，也較昂貴。而且，若采用高級的數(shù)值模擬技術(shù)，如直接數(shù)值模擬DNS（directly numerical simulation）或大渦模擬LES(large eddy simulation)等以獲得更可靠和詳盡(包括湍流肪動參數(shù)的)結(jié)果,耗費時間更長,對計算機要求更高，也就更昂貴[10]。盡管如此，相比模型實驗而言，CFD方法在時間、代價上都是很經(jīng)濟的。由于CFD方法能獲得流場的詳細信息，因此如果預(yù)測的準確性能夠保證,那么CFD方法是最理想的室內(nèi)空氣分布預(yù)測手段。

實際應(yīng)用中，已有很多根據(jù)圖5所示流程編制好的通用CFD程序，可以直接使用，但湍流模型的選擇、網(wǎng)格劃分、邊界條件的確定等限決于使用者，這需要使用者對CFD技術(shù)本身具有比較全面的了解和相當A的技能。
　　最重要的是，CFD的基礎(chǔ)理論本身還不成熟，如人們對湍流的認識尚不完全清楚；且其在暖通空調(diào)工程實際應(yīng)用中還存在著一些特殊性，如風(fēng)口模型、熱源和輻射模型等，故此可行性和對實際問題的可算性是CFD方法預(yù)測室內(nèi)空氣分布最大的問題。
　　1．4 模型實驗
　　借助相似理論，利用模型實驗對室內(nèi)空氣分布進行預(yù)測，不需依賴經(jīng)驗理論，是最為可靠的方法，但也是最昂貴、周期最長的方法。搭建實驗?zāi)Ｐ秃馁Y很大，如文獻[11]中指出單個實驗通常耗資3000～2000美元，而對于不同的條件，可能還需要多個實驗，耗資更多，周期也長達數(shù)月以上。因此模型實驗一般只用于要求預(yù)測結(jié)果很準確的情況。
　　　　　　　　　　　
　　但是除了以上提到的耗費高、周期長等總是外，由于實驗技術(shù)和測量儀器的限制，模型實驗還不能對所有參數(shù)進行測量，如一些湍流的脈動參數(shù)；基于同樣的理由，模型也難以對各種條件進行實測。文獻[2]還指出模型實驗難以對參數(shù)影響的敏感性進行分析。
　　1．5 室內(nèi)空氣分布的預(yù)測方法比較和使用建議
　　由以上介紹可見，4種預(yù)測室內(nèi)空氣分布的方法各有利弊，最簡單的射流公式適用性最差，所得流場信息也很有限；能獲得詳細分布信息的CFD方法存在可靠性對實際問題的可算性等問題；最可靠的模型實驗又最昂貴和復(fù)雜，這也體現(xiàn)了事件的辯證規(guī)律。通過以上分析，結(jié)合工程應(yīng)用中關(guān)心的主要問題將各種預(yù)測方法列有（見表1）比較。

結(jié)合以上分析比較結(jié)果，對暖通空調(diào)工程中的室內(nèi)空氣分布預(yù)測方法的使用建議如下：
　?、賹C械通風(fēng)房間內(nèi)空氣分布進行簡單預(yù)測或?qū)饬鹘M織進行初步設(shè)計時可采用射流公式方法；當實際情況與射流公式的適用條件（如熱源分布、風(fēng)口形式和位置等）相差很大時，不宜再用射流公式，而建議采用CFD方法。
　?、趯ψ匀煌L(fēng)的通風(fēng)量和房間總?cè)珳囟龋ɑ騾^(qū)域集總溫度）進行估算時宜采用Zonal Model，若想進一步了解速度和溫度的分布情況，可采用CFD方法。
　　③自然通風(fēng)和機械通風(fēng)房間內(nèi)的溫度、速度、污染物濃度等的詳細分布情況，只能通過CFD方法或者模型實驗以及計算網(wǎng)格的劃分等，對使用者要求很高；模型實驗則遠較CFD方法昂貴，需要根據(jù)具體情況和實際條件來決定是否有必要采用該方法。

2 結(jié)論
　　通過對4種預(yù)測室內(nèi)空氣分布方法的介紹和比較，并考慮到實際應(yīng)用中的情況，得出如下主要結(jié)論：
　?、偕淞鞴胶唵我子?，適于機械通風(fēng)房間內(nèi)空氣分布的簡單預(yù)測，但應(yīng)注意其適用條件；
　?、赯onal Model的預(yù)測成本、使用難易程度等均介于射流公式和CFD之間，較適合自然通風(fēng)的風(fēng)量和溫度預(yù)測，得以的結(jié)果是集總的；
　?、跜FD方法適于對室內(nèi)空氣分布進行詳細預(yù)測，可靠性和可算性是其實際應(yīng)用中最大的問題，在三種理論預(yù)測的手段中，CFD方法比射流公式和Zonal Model昂貴。
　　④模型實驗最為可靠，但是預(yù)測周期長、價格昂貴，較難在工程使用。
　　
參考文獻
　　1 Gel L Tuve. Air velocities in ventilating jets. ASHVE Trans, 1959, 59:261～282.
　　2 張國強，鄒媛，Lin Y，等，室內(nèi)氣流模擬方法比較及一種新的模擬方法研究，見：2000年全國暖通空調(diào)年會論文集。2000，841～851
　　3 P V Nielsen. Flow in air conditioned rooms (English Translation): [Ph D Thesis]. Copenhagen: Technical University of Denmark, 1976.
　　4 ASHRAE. Space air diffusion. In : ASHRAE Fundamentals. ASHRAE, 1993.
　　5 Z H Li, J S Zhang, A M Zhivov, et al. Characteristics of diffuser air jets and airflow in the occupied regions of mechanically ventilated rooms - a literature review. ASHRAE Trans, 1993, 99. 1119-1126.
　　6 J Srebric, J Liu, Q Chen. Experimental validation of jet formulae for air supply diffusers. Proceedings of ROOMVENT 2000. 2000.
　　7 Etienne Wurtz, Jean-Michel Nataf, Frederick Winkelmann. Two-or three-dimensional natural and mixing convection using modulate zonal models in buildings. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1999, 42. 923～940.
　　8 E A Rodriguez, S Alvarez, J F Coronel. Modeling stratification patterns in detailed building simulation codes. Proceedings of European Conference on Energy Preformance and Indoor Climate in Buildings, 1994, Lyon, France, 1994.
　　9 S V 帕坦卡，傳熱與液體流動的數(shù)值計算。張政，澤。北京：科學(xué)出版社，1980。
　　10 是勛剛，湍流，天津：天津大學(xué)出版社，1994。
　　11 P V Nielsen. Numerical prediction of air distribution in rooms - status and potentials. Building Systems: Room Air and Air Contaminant Distribution, ASHRAE, 1989.
　　12 J S Zhang, L L Christianson, Gel L Riskowskl. Regional air flow characteristics in a mechanically
ventilated room under non-isothermal conditions. AT - 90 - 2 -3。